28 agosto 2005

La soluzione: introduzione

Ho pensato che una delle cose più interessanti del cubo sia come imparare a risolverlo. Così vi spiegherò uno dei metodi che si trovano su Internet a oggi.
Il metodo di risoluzione che spiegherò è costituito da tre macro-passi. Userò la notazione standard del mondo dei cubisti. I movimenti base sono:

  • R: rotazione della faccia destra in senso orario;

  • L: rotazione della faccia sinistra in senso orario;

  • F: rotazione della faccia frontale in senso orario;

  • B: rotazione della faccia di dietro in senso orario;

  • U: rotazione della faccia superiore in senso orario;

  • D: rotazione della faccia inferiore in senso orario.
Le rotazioni in senso antiorario vengono indicate con un segno di apice ('): R', L', F', B', U', D'.
Doppie rotazioni vengono indicate con un 2: scriveremo R2 al posto di RR.

Durante la spiegazione si parlerà dei vari elementi del cubo, che identifico in questo modo:

  • Cubi agli spigoli (edge cubes): i cubi a metà di ogni spigolo del cubo di Rubik, ce ne sono dodici, ognuno dei quali ha i colori di una coppia di facce differenti;

  • Cubo centrale (center piece): è il quadrato situato nel mezzo di ogni faccia, ce ne sono sei, ognuno ha il colore di una faccia;

  • Cubi agli angoli (corner cubes): sono i cubi situati agli angoli del cubo di Rubik: sono otto, ognuno ha i colori di tre facce su assi differenti.

  • Strato (layer): posizionando il cubo di Rubik su un tavolo si possono notare tre strati (piani) di cubi. Quello più in alto sarà chiamato primo strato o strato superiore, quello centrale secondo strato o strato mediano, quello più in basso terzo strato o strato inferiore.
Il metodo di risoluzione presentato ora è quello strato per strato (layer by layer method), che consiste nel risolvere in successione il primo, il secondo e il terzo strato.

La soluzione: primo strato

Partiamo sempre dalla stessa faccia, è più facile e ci permetterà di risparmiare tempo se dovremo risolverlo diverse volte.
In questo caso decidiamo di partire sempre dalla faccia bianca. Non è sufficiente completare la faccia bianca ma bisogna farlo in maniera che i cubi siano disposti in modo da poter successivamente completare le altre facce. Lasceremo però un cubo all'angolo vuoto che ci sarà utile in seguito. Per semplificare la costruzione di questo primo strato lo divideremo in due passi.

Primo passo
Bisogna disegnare una croce bianca avendo cura che i colori dei quattro pezzi ai lati coincidano con i colori dei pezzi centrali dei lati stessi. In questo modo:

Secondo passo
Si devono ora sistemare tre cubi bianchi agli angoli. Questo passo è un po' più difficile poiché si deve mantenere la croce.
Questi sono gli algoritmi di base: F D F', R' D' R e R' D R F D2 F'. Queste mosse mantengono sempre la croce iniziale e consentono di sistemare un angolo che si trovi in una delle tre posizioni possibili, rispettivamente.

F D F'

R' D' R

R' D R F D2 F'

Alla fine dovremmo avere questa situazione:

Se si vuole risolvere il cubo in un tempo buono bisogna allenarsi in questo passo. Si può risparmiare molto tempo in questa prima parte della risoluzione.

La soluzione: secondo strato

Per il secondo strato bisogna mettere il cubo sottosopra.
Ora possiamo sfruttare il fatto di aver lasciato un cubo all'angolo vuoto per posizionare velocemente tre cubi agli spigoli dello strato mediano.
Ci sono due semplici e simmetrici movimenti che ci permetteranno di fare ciò (gira il cubo come in figura se necessario): R U' R' e L' U L.

R U' R'

L' U L

In questo modo si possono posizionare tre cubi agli spigoli del secondo strato.
Ora il cubo dovrebbe apparire così.

Rigiriamo di nuovo il cubo con il lato bianco in alto e posizioniamo l'ultimo cubo all'angolo lasciato vuoto nel primo strato.
Procediamo come abbiamo fatto per gli altri cubi all'angolo ma facendo attenzione a non rimuovere nessuno dei tre cubi agli spigoli posizionati bene nel secondo strato.
Ora dobbiamo usare uno dei seguenti due algoritmi (simmetrici): D' R' D R D F D' F' e D L D' L' D' F' D F.

D' R' D R D F D' F'

D L D' L' D' F' D F

Ora abbiamo completato i primi due strati se tutto è andato bene.

La soluzione: terzo strato

Per risolvere l'ultimo strato volgiamo di nuovo il cubo sottosopra con la faccia incompleta sopra.

Primo passo: creare una croce
Ora dobbiamo costruire una croce al lato opposto a quello iniziale (bianco), senza preoccuparci dell'ordine dei cubi che formano la croce.
Sono necessari un algoritmo e il suo inverso.

U F R U R' U' F'

F U R U' R' F

Se non abbiamo cubi blu sopra (a parte il pezzo centrale) dobbiamo usare prima uno degli algoritmi (non importa quale scegliere).

Secondo passo: orientare la croce
L'algoritmo seguente ha quest'effetto: il cubo frontale della croce non si muove e gli altri tre si muovono in senso orario.

R U2 R' U' R U' R'

Se vogliamo che i tre cubi girino in senso antiorario applichiamo due volte l'algoritmo oppure l'algoritmo inverso R U R' U R U2 R'.

Un'altra soluzione consiste nel girare la faccia sopra e mettere un altro cubo nel posto del cubo frontale. È sempre possibile applicare soltanto una volta l'algoritmo precedente, tutto quello che si deve fare è cercare come il cubo e la sua faccia superiore devono essere ruotati.

Terzo passo: posizionare i cubi agli angoli
L'obiettivo di questo passo è mettere ogni cubo all'angolo al suo posto finale ma senza preoccuparsi dell'orientamento per il momento. Per esempio lo spigolo blu-verde-rosso deve andare nel suo posto finale ma non necessariamente girato bene su se stesso.

L' U R U' L U R' U'

Se volessimo far girare gli angoli in senso antiorario si può applicare l'algoritmo due volte oppure applicare l'algoritmo inverso (U R U' L' U R' U L').

Ripetiamo questo passo tante volte quante necessarie (si vedrà che due volte è sufficiente).

Quarto passo: orientare i cubi agli angoli
L'ultimo algoritmo è un po' lungo ma noterai che conosci già la prima parte.

R U2 R' U' R U' R' L' U2 L U L' U L

Ripetiamo questo passo tante volte quanto è necessario.